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鸟的选择与模型的边界(第1/2页)

周六的清晨，陈青山在图书馆三层靠窗的位置摊开了三样东西：左边是火箭飞行数据的打印稿，那些曲线在晨光中泛着淡淡的墨蓝；中间是周教授留的作业要求，上面用红笔圈出了几个关键词——“推力波动”、“空气阻尼”、“结构阻尼”；右边是《大话西游2》召唤兽图鉴，雷鸟的属性详解旁边有他手写的笔记。

沈思还没到。陈青山先看火箭数据。加速度曲线在28秒处有个小小的凹陷，像平静水面被石子激起的涟漪。但周教授在报告要求里特意标注：“请分析推力波动在飞行中变小的原因。”

推力波动为什么会变小？陈青山想起打地煞星时的经历。有时候一个技能打出去，理论伤害很高，但实际打出来的数字会低一些——因为怪物有防御、有抗性。火箭在空气中飞行，空气就像一层“防御”，会吸收、会缓冲。

他试着用游戏思维来理解。推力波动就像技能的“爆发伤害”，空气阻力就像“伤害减免”，结构本身的阻尼就像“伤害吸收”。实际打到目标身上的伤害，是爆发伤害减去各种减免。

“这么早就开始类比了？”沈思的声音在背后响起。她端着两杯豆浆，递过来一杯。

“在想怎么把问题说清楚，”陈青山接过豆浆，“周教授要我们分析推力波动被抑制的原因。我在想，能不能用游戏里的概念来解释。”

“说说看。”

“比如，火箭的推力波动是100点伤害，空气阻力能抵消30点，结构自身能吸收20点，最后实际作用在火箭上的波动就只有50点。所以波动看起来变小了。”

沈思点头：“这个比喻很形象。但我们需要定量计算，空气抵消了多少，结构吸收了多少。这需要建数学模型。”

“模型……”陈青山想起游戏里的伤害计算公式。一个技能的基础伤害，减去目标的防御，再乘以抗性系数，最后得出实际伤害。每个变量都有具体数值。

火箭也是一样。推力是基础值，空气阻力是“防御”，结构阻尼是“抗性”。但这里的数值不是游戏策划设定的，而是物理定律决定的。

“我们有个优势，”沈思打开笔记本电脑，“我们有实测数据。就像在游戏里，你打一个怪物，记录每次伤害数值，多打几次，就能反推出它的防御和抗性。”

“用实测数据反推参数？”

“对。我们知道推力曲线，知道火箭最终的飞行轨迹，就可以倒推空气阻力和结构阻尼的大小。这就像解方程——已知结果，求未知数。”

两人开始分工。沈思处理数据，陈青山思考数学模型。他先在草稿纸上画示意图：火箭在空中飞，受到四个力——向上推，向下重力，向后空气阻力，还有结构自身消耗能量的“内力”。

“结构阻尼怎么理解？”陈青山问。

“就像一根弹簧，你压它，它会弹回来，但不会完全回到原位置，会损失一点能量。火箭结构在振动时也会损失能量，这就是结构阻尼。碳纤维材料比较‘脆’，能量损失小，所以阻尼小。”

“那空气阻力呢？”

“简单说，就是空气不想让火箭通过，会推它。速度越快，推力越大，空气阻力就越大。但我们的火箭速度不高，阻力不会太大。”

陈青山在atb里建了个简单模型。他把火箭想象成游戏里的一个角色：有“力量”（推力），有“重量”（质量），在“地图”（大气）里移动，受到“环境debuff”（空气阻力）。他要调整参数，让这个“角色”的移动轨迹和实测轨迹吻合。

“先假设只有空气阻力，”他设置参数，“看看模拟轨迹和实测差多少。”

运行程序。屏幕上跳出两条曲线：蓝色是实测高度变化，红色是模拟高度。前两秒两条线几乎重合，第三秒开始分离，模拟高度比实际高了一点。

“说明空气阻力不够大，”沈思说，“调大阻力参数。”

陈青山调整参数，重新运行。这次两条线在前三秒重合得更好了，但三秒后——发动机停机的瞬间——模拟曲线还是偏高。

“还有别的原因，”沈思指着曲线分离的点，“这时候推力没了，但火箭还在振动。振动会消耗能量，让火箭飞不高。这就是结构阻尼的影响。”

“那我们再加一个结构阻尼参数。”

模型变成这样：推力-重力-空气阻力-结构阻尼力=质量x加速度。其中结构阻尼力与振动速度成正比，比例系数就是结构阻尼系数。

现在有两个未知参数：空气阻力系数、结构阻尼系数。有两个方程：飞行前段（推力存在时）的轨迹匹配，飞行后段（推力消失后）的轨迹匹配。理论上可解。

陈青山写了个小程序，让atb自动搜索最优参数组合。程序运行了几分钟，跳出结果：空气阻力系数0129，结构阻尼系数002。

“验证一下，”沈思说，“用这两个参数重新模拟全程。”

新的模拟曲线与实测曲线几乎完全重合，最大偏差只有2。

“所以，”陈青山总结，“推力波动被抑制，70是因为空气阻力吸收了能量，30是因为结构自身消耗了能量。就像游戏里，伤害被减免，70是因为防御高，30是因为有伤害吸收装备。”

沈思笑了：“你这个类比，周教授看了不知会怎么想。”

（本章未完，请）第十三章雷鸟的选择与模型的边界(第2/2页)

“但至少容易理解。”

“确实。写报告时可以用这个思路，先物理概念，再数学描述，最后用游戏类比帮助理解。”

下午五点，陈青山在银河网吧登录游戏。30级，角色头像旁多了个金色边框。信箱里有系统邮件，提示可以领取新称谓，解锁新召唤兽。

先去领称谓。任务简单，打一场战斗就完成。称号从“江湖新秀”变成“小有名气”。

然后要抓新召唤兽。雷鸟在龙窟出没，需要去那里捕捉。陈青山查了资料，抓到的召唤兽有两种：野生召唤兽和召唤兽宝宝。野生召唤兽属性低，成长差，需要先用“金柳露”洗成宝宝，洗出来的属性随机。直接抓宝宝很难，但属性固定，成长好。玩家要看初值（攻击、血量、速度等初始属性）和成长值（每级属性增长量），决定是否值得培养。

“去龙窟碰碰运气，”他决定，“能抓到宝宝最好，抓不到就抓野生，用金柳露洗。”

老白在线。陈青山发消息问能不能帮忙抓宠。

“要雷鸟？”老白回复，“龙窟我熟，带你去。”

两人组队前往龙窟。迷宫般的洞穴里，雷鸟是常见怪物。打了三场，遇到雷鸟，但都是野生雷鸟，属性面板显示“野生”，初值攻击只有80，血量200，成长12——很一般。

“继续找，”老白说，“雷鸟宝宝稀有，但属性好。野生的不值得培养，洗起来也费金柳露。”

又打了五场，终于遇到一只雷鸟宝宝。老白一个混乱控制住，陈青山丢出捕捉道具。两次尝试后，成功。

打开属性面板：

名称：雷鸟宝宝

等级：0

攻击：118

血量：295

速度：78

成长率：1272

“初值不错，”老白评价，“攻击118接近满值120，血量295中等，速度78可以。成长1272，良好。值得培养。”

陈青山松了口气。如果抓到的是成长11的垃圾宝宝，那还不如洗野生。现在这只可以直接练了。

“怎么加...